Question

(本小題滿分12分)
在銳角中，內角對邊的邊長分別是，且
(1)求角的值；
（2）若，的面積為,求的值。

Answer 1

(1)，。（Ⅱ）。

解析試題分析：（Ⅰ）由a=2csinA及正弦定理得， sinA=2sinCsinA，得sinC= ，從而得到C值．
（Ⅱ）由面積公式得S= absinC= ×3×bsin = ，解方程求得邊長b．
解：(1)由及正弦定理得，，…………………….4分
，是銳角三角形，。           ………6分
（Ⅱ）由面積公式得，，，，    ……….9分
由余弦定理得，，,。……….12分考點：本題主要考查利用正弦定理解三角形，三角形面積公式的應用，
點評：解決該試題的關鍵是由a=2csinA及正弦定理得，sinA=2sinCsinA，并由此得到角C的正弦值。