Question

【題目】為了解某單位員工的月工資水平，從該單位500位員工中隨機抽取了50位進行調查，得到如下頻數分布表和頻率分布直方圖：

月工資 （單位：百元）	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)	[65,75)
男員工數	1	8	10	6	4	4
女員工數	4	2	5	4	1	1

(1) 試由上圖估計該單位員工月平均工資；

(2)現用分層抽樣的方法從月工資在和的兩組所調查的男員工中隨機選取5人，問各應抽取多少人？

(3)若從月工資在和兩組所調查的女員工中隨機選取2人，試求這2人月工資差不超過1000元的概率．

Answer 1

【答案】(1) 估計為4300元;(2) 分別抽取3人，2人;(3) .

【解析】試題分析：（1）平均值等于各個小矩形的面積乘以組中值之和；（2）易得兩層的人數比為 ，故分別為 人，人;(3) 由已知可得從 人選 人有 種，古河條件的有 種，故所求概率為 .

試題解析：

(1)

即該單位員工月平均工資估計為4300元.

（2）分別抽取3人，2人

(3)由上表可知：月工資在組的有兩名女工，分別記作甲和乙；月工資在組的有四名女工，分別記作A,B,C,D.現在從這6人中隨機選取2人的基本事件有如下15組：

（甲，乙），（甲，A），（甲，B），（甲，C），（甲，D），

（乙，A），（乙，B），（乙，C），（乙，D），

（A，B），（A，C），（A，D），

（B，C），（B，D），

（C，D）

其中月工資差不超過1000元，即為同一組的有（甲，乙），（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共7組，

∴所求概率為