Question

【題目】已知函數的圖象過，若有4個不同的正數滿足，且，則從這四個數中任意選出兩個，它們的和不超過5的概率為

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】∵函數 的圖象過，

∴ ，即sinφ=1，

∵0<π,∴ ，

∴ ，

∴g(x)的周期為2,作出g(x)的函數圖象如圖所示：

由圖象可知g(x)的對稱軸為.

∵有4個不同的正數xi滿足g(xi)=M(0<M<1),且xi<4(i=1,2,3,4)，

∴x1+x2=3,x2+x3=x1+x4=5,x3+x4=7,x1+x3<x2+x3=5，

x2+x4>x1+x4>5，

∴從4個數xi中任選2個，共有6種選法，

其中和不超過5的選法共有4種,分別是，

∴和不超過5的概率為.

本題選擇D選項.