Question

不等式f（x）=ax²-x-c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數(shù)y=f（-x）的圖象為（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象,一元二次不等式的解法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意可得a＜0，且

-2+1= 1 a -2×1=- c a

，求出a和c的值，即可求得函數(shù)y=f（-x）的解析式，從而得到函數(shù)y=f（-x）的圖象．

解答： 解：由不等式f（x）=ax²-x-c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，可得a＜0，且

-2+1= 1 a -2×1=- c a

解得 a=-1，c=-2，故f（x）=-x²-x+2，
故 f（-x）=-x² +x+2=-（x+1）（x-2）．
故函數(shù)y=f（-x）的圖象為C，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式的解法，函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．