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直線l：y=x與圓x2+y2-2x-6y=0相交于A，B兩點，則|AB|=（　　）
A、2
2
B、4
C、4
2
D、8
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線和圓相交的弦長公式進行求解即可．
解答： 解：圓的標準方程為（x-1）2+（y-3）2=10，
圓心坐標為（1，3），半徑R=
10
，
則圓心到直線x-y=0的距離d=
|1-3|
2
=
2
2
=
2
，
則|AB|=2
R2-d2
=2
10-2
=2
8
=4
2
，
故選：C．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，根據(jù)直線和圓相交的弦長公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F2（2，0），設A、B是雙曲線上關于原點對稱的兩點，AF2、BF2的中點分別為M、N，已知以MN為直徑的圓經(jīng)過原點，且直線AB的斜率為
3
7
7
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
B、
5
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右頂點為A，右焦點為F，過F作平行于雙曲線的一條漸近線的直線，與雙曲線相交于點B，則△AFB的面積為（　　）
A、15
B、
32
15
C、
15
32
D、
64
15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從5，7，9中選兩個數(shù)字，從0，6 中選一個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為（　　）
A、6B、12C、18D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則f（
π
4
）的值為（　　）
A、
2
B、0
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）+
∫
1
0
f(x)dx=x，則f(
1
4
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x+1
x-1
，x∈[2，4]的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式f（x）=ax2-x-c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數(shù)y=f（-x）的圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把指數(shù)式（
1
2
）-3=8寫成對數(shù)式為
 
．

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同步練習冊答案
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