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已知數列的前項和和通項滿足數列中,

(1)求數列的通項公式;
(2)數列滿足是否存在正整數,使得恒成立?若存在,求的最小值;若不存在,試說明理由.
解(1)由
時,
(由題意可知).
是公比為的等比數列,而
      (3分)
   (6分)
(2)
,①
(1)-(2),化簡得  (10分)
         
都隨的增大而增大,當所以所求的正整數存在,其最小值為2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分) 設等差數列{an}的首項a1a,公差d=2,
n項和為Sn
(Ⅰ) 若S1S2S4成等比數列,求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ) 證明:n∈N*, SnSn1Sn2不構成等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知等差數列{}的前n項和為,且
(1)求數列{}的通項公式;
(2)設,求數列{}的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

預測人口的變化趨勢有很多方法,“直接推算法”使用的公式是其中為預測期內年增長率,為預測期人口數,為初期人口數,為預測期間隔年數。如果在某一時期有,那么在這期間人口數
A.擺動變化B.呈上升趨勢C.呈下降趨勢D.不變

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列{an}滿足   a1=1,an+1.,寫出它的前5項,并歸納出數列的一個通項公式(不要求證明)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設{an}遞增等差數列,前三項的和為12,前三項的積為48,則它的首項是(  )
A.1B.2C.4D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)A、B是函數f(x)=+的圖象上的任意兩點,且=(),已知點M的橫坐標為.
(Ⅰ)求證:M點的縱坐標為定值;
(Ⅱ)若Sn=f()+f()+…+f(),n∈N+且n≥2,求Sn
(Ⅲ)已知數列{an}的通項公式為. Tn為其前n項的和,若Tn<(Sn+1+1),對一切正整數都成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知數列的前項和為
(I)求數列的通項公式;
(II)設,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
(1)等差數列{}中,已知a1,a2+a5=4,=33,試求n的值.
(2)在等比數列{}中,a5=162,公比q=3,前n項和=242,求首項a1和項數n.

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同步練習冊答案
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