【題目】某企業在“精準扶貧”行動中，決定幫助一貧困山區將水果運出銷售.現有8輛甲型車和4輛乙型車，甲型車每次最多能運6噸且每天能運4次，乙型車每次最多能運10噸且每天能運3次，甲型車每天費用320元，乙型車每天費用504元.若需要一天內把180噸水果運輸到火車站，則通過合理調配車輛運送這批水果的費用最少為______元.
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【題目】給出下列六個命題：
（1）若
，則函數
的圖像關于直線
對稱.
（2）
與
的圖像關于直線
對稱.
（3）
的反函數與
是相同的函數.
（4）
無最大值也無最小值.
（5）
的最小正周期為
.
（6）
有對稱軸兩條，對稱中心有三個.
則正確命題的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】某地政府為改善居民的住房條件，集中建設一批經適樓房．用了1400萬元購買了一塊空地，規劃建設8幢樓，要求每幢樓的面積和層數等都一致，已知該經適房每幢樓每層建筑面積均為250平方米，第一層建筑費用是每平方米3000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加80元．
（1）若該經適樓房每幢樓共
層，總開發費用為
萬元，求函數的表達式（總開發費用=總建筑費用+購地費用）；
（2）要使該批經適房的每平方米的平均開發費用最低，每幢樓應建多少層？
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【題目】隨著通識教育理念的推廣及高校課程改革的深入，選修課越來越受到人們的重視.國內一些知名院校在公共選修課的設置方面做了許多有益的探索，并且取得了一定的成果.因為選修課的課程建設處于探索階段，選修課的教學、管理還存在很多的問題，所以需要在通識教育的基礎上制定科學的、可行的解決方案，為學校選修課程的改革與創新、課程設置、考試考核、人才培養提供參考.某高校采用分層抽樣法抽取了數學專業的50名參加選修課與不參加選修課的學生的成績，統計數據如下表：
成績優秀 | 成績不夠優秀 | 總計 | |
參加選修課 | 16 | 9 | 25 |
不參加選修課 | 8 | 17 | 25 |
總計 | 24 | 26 | 50 |
（1）試運用獨立性檢驗的思想方法你能否有99%的把握認為“學生的成績優秀與是否參加選修課有關”，并說明理由；
（2）如果從數學專業隨機抽取5名學生，求抽到參加選修課的學生人數
的分布列和數學期望（將頻率當做概率計算）.
參考公式：
，其中
.
臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】對于函數
，下列
個結論正確的是__________（把你認為正確的答案全部寫上）．
（1）任取
，都有
；
（2）函數
在
上單調遞增；
（3）
，對一切
恒成立；
（4）函數
有
個零點；
（5）若關于
的方程
有且只有兩個不同的實根
，
，則
.
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【題目】在平面直角坐標系中，曲線
的參數方程為
（
，
為參數），以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線經過點
，曲線
的直角坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程，曲線的極坐標方程；
（2）若
，
是曲線上兩點，當
時，求
的取值范圍.
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【題目】
是定義在
上的奇函數，對
，均有
，已知當
時， 
，則下列結論正確的是（ ）
A. 
的圖象關于
對稱 B. 
有最大值1
C. 
在
上有5個零點 D. 當
時， 
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