Question

兩圓（x-2）²+（y+3）²=13和（x-3）²+y²=9交于A，B兩點，則AB的垂直平分線的方程是（　　）

• A、x+y+3=0
• B、2x-y-5=0
• C、3x-y-9=0
• D、4x-3y+7=0

Answer 1

考點：相交弦所在直線的方程,圓與圓的位置關系及其判定

專題：直線與圓

分析：要求兩個圓的交點的中垂線方程，就是求兩個圓的圓心的連線方程，求出兩個圓的圓心坐標，利用兩點式方程求解即可．

解答： 解：由題意兩圓（x-2）²+（y+3）²=13和（x-3）²+y²=9交于A、B兩點，則AB的垂直平分線的方程，就是求兩個圓的圓心的連線方程，
圓：（x-2）²+（y+3）²=13的圓心（2，-3）和圓：（x-3）²+y²=9的圓心（3，0），
所以所求直線方程為：

y+3

3

=

x-2

3-2

，即3x-y-9=0．
故選：C．

點評：本題是基礎題，考查兩個圓的位置關系，弦的中垂線方程的求法，考查計算能力，轉化思想的應用．