(本題滿分13分)
已知函數(shù)
是
上的偶函數(shù)．
（1）求
的值;
（2）設(shè)
,若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
商店出售茶壺和茶杯，茶壺單價(jià)為每個(gè)20元，茶杯單價(jià)為每個(gè)5元，該店推出兩種促銷優(yōu)惠辦法：
（1）買1個(gè)茶壺贈(zèng)送1個(gè)茶杯；
（2）按總價(jià)打9.2折付款。
某顧客需要購買茶壺4個(gè)，茶杯若干個(gè)，（不少于4個(gè)），若設(shè)購買茶杯數(shù)為x個(gè)，付款數(shù)為y（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時(shí)，兩種辦法哪一種更省錢？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
本小題滿分10分
已知二次函數(shù)
（其中
）.
(1)若函數(shù)
為偶函數(shù)，求
的值；
(2)當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，若函數(shù)
，指出
在
上單調(diào)性情況，并證明之.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)T，對任意x∈R，有f(x+T)="T" f(x)成立.
（Ⅰ）函數(shù)f(x)=" x" 是否屬于集合M？說明理由；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(x)=ax（a>0,且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明：f(x)=ax∈M；
（Ⅲ）若函數(shù)f(x)=sinkx∈M ,求實(shí)數(shù)k的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價(jià)為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為
，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為
，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為
．已知年利潤=（出廠價(jià)–投入成本）
年銷售量．
（1）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤
與投入成本增加的比例
的關(guān)系式；
（2）為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知26輛貨車以相同速度v由A地駛向400千米處的B地，每兩輛貨車間距離為d千米，現(xiàn)已知d與v的平方成正比，且當(dāng)v=20（千米／時(shí)）時(shí)，d=1（千米）．
（1）寫出d與v的函數(shù)關(guān)系；
（2）若不計(jì)貨車的長度，則26輛貨車都到達(dá)B地最少需要多少小時(shí)？此時(shí)貨車速度是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工廠需要圍建一個(gè)面積為
平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，問堆料場的長和寬各為多少時(shí)，才能使砌墻所用的材料最省？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)
和
，記
（
）
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，若
，求
的最小值；
（3）求使不等式
對一切均成立的最大實(shí)數(shù)
.
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；（2）
。
，求
的值.