Question

【題目】若直角坐標平面內的兩個不同點 、 滿足條件：① 、 都在函數 的圖像上；② 、 關于原點對稱，則稱點對 是函數 的一對“友好點對”（注：點對 與 看作同一對“友好點對”）．已知函數 ,則此函數的“友好點對”有（ ）對．
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】函數 關于原點的對稱函數為 ，與函數 的圖像只有一個交點，因此原函數 的友好點對只有1對.
所以答案是：B
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的零點與方程根的關系(二次函數的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點)．