Question

【題目】已知一組數據3，4，5，a，b的平均數是4，中位數是m，從3，4，5，a，b，m這組數據中任取一數，取到數字4的概率為 ，那么3，4，5，a，b這組數據的方差為（ ）
A.
B.2
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵一組數據3，4，5，a，b的平均數是4，中位數是m，
從3，4，5，a，b，m這組數據中任取一數，取到數字4的概率為 ，
∴ ，
解得a=4，b=4，m=4，
∴3，4，5，a，b這組數據的方差為：
S2= [（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（4﹣4）2+（4﹣4）2]= ．
故選：D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用極差、方差與標準差的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握標準差和方差越大，數據的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數據全相等，數據沒有離散性；方差與原始數據單位不同，解決實際問題時，多采用標準差．