Question

【題目】已知等差數列{an}中，2a2+a3+a5=20，且前10項和S10=100．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列 的前n項和．

Answer 1

【答案】
（1）解：設公差為d，由已知得 ，

解得 ，

所以{an}的通項公式為an=5+2（n﹣3）=2n﹣1，

（2）解：由（1）可知 ，

所以 ，① ，②

①﹣②得： ，

∴

=

= ）

=

【解析】（1）設出等差數列的公差，利用已知條件，列出方程，即可求解數列{an}的通項公式；（2）數列 的表達式，利用錯位相減法求解數列的前n項．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用數列的前n項和的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系．