Question

將函數y=sin(2x+

π

3

)的圖象上的所有點向右平移

π

6

個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變為原來的

1

2

倍（縱坐標不變），則所得的圖象的函數解析式為

y=sin4x

．

Answer 1

分析：按照左加右減的原則，求出函數y=sin(2x+

π

3

)所有點向右平移

π

6

個單位的解析式，然后求出將圖象上所有點的橫坐標變為原來的

1

2

倍時的解析式即可．

解答：解：將函數y=sin(2x+

π

3

)的圖象上的所有點向右平移

π

6

個單位，得到函數y=sin(2x-

π

3

+

π

3

)=sin2x，
再將圖象上所有點的橫坐標變為原來的

1

2

倍（縱坐標不變），
則所得的圖象的函數解析式為y=sin4x．
故答案為：y=sin4x．

點評：本題是基礎題，考查函數的圖象的平移與伸縮變換，注意x的系數與函數平移的方向，易錯題．