Question

【題目】已知函數(shù) ，則其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象大致是（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）= x2sinx+xcosx，

∴f′（x）= x2cosx+cosx，

∴f′（﹣x）= （﹣x）2cos（﹣x）+cos（﹣x）= x2cosx+cosx=f′（x），

∴其導(dǎo)函數(shù)f′（x）為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，故排除A，B，

當(dāng)x→+∞時(shí)，f′（x）→+∞，故排除D，

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減才能正確解答此題．