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已知各項都不相等的等差數列的前六項和為60,且 的等比中項.
(I)求數列的通項公式
(II)若數列的前n項和.
(1);(2).

試題分析:(1)根據題意,設出等差數列的公差,利用題中等差數列的前六項和為60,且 的等比中項求出,再利用題型公式和前項和公式求出;(2)根據,可選擇累加法求出數列的通項公式,代入到,根據其特征,利用裂項相消法求出最終的結果.
試題解析:(1)設數列的公差是,則,即
,即                                      ②
由①②解得


由(1)知



……

累加,得




所以

所以

練習冊系列答案
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已知等差數列的首項,公差.且分別是等比數列
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列對任意自然數均有 成立,求  的值.

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數列是等差數列,,其中,則此數列的前項和_______ .

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等差數列的前項和為,已知.
(1)求通項公式
(2)若.

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等差數列的前項和為,若,則等于(  )
A.12B.18C.24D.42

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設Sn為等差數列{a n}的前n項和,已知a 9 =-2,S 8 =2.
(1)求首項a1和公差d的值;
(2)當n為何值時,Sn最大?并求出Sn的最大值.

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(Ⅱ) 設cn=an•bn,求數列{cn}的前n項和Tn

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將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數列為“梯形數”.根據圖形的構成,數列第         ;第         .

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為實數,為不超過實數的最大整數,記,則的取值范圍為,現定義無窮數列如下:,當時,;當時,.如果,則       

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