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已知等差數列的首項,公差.且分別是等比數列
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列對任意自然數均有 成立,求  的值.
(Ⅰ) , ;(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)根據等比中項的定義列出等式,求出等差數列的公差,從而求出數列的公比,便可得到通向公式;(Ⅱ)按已知等式的規律寫出,再兩式相減,得出數列即是等差數列,變形求得數列的通向公式,用公式求和.
試題解析:(Ⅰ)∵,且成等比數列
                 2分
                            4分
又∵. 
                                6分
(Ⅱ)∵       ①
 即
   ②
①-②:                             8分
 
∴                             10分
  

                          12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數的圖象經過坐標原點,其導函數為,數列的前項和為,點均在函數的圖像上.
(1)求的解析式;
(2)求數列的通項公式;
(3)設,是數列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的前項和為,且.
(I)求數列的通項公式;
(II)設等比數列,若,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是首項為1,公差為的等差數列,數列是首項為1,公比為的等比
數列.
(1)若,求數列的前項和;
(2)若存在正整數,使得.試比較的大小,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項都不相等的等差數列的前六項和為60,且 的等比中項.
(I)求數列的通項公式
(II)若數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列滿足:存在正整數,對于任意正整數都有成立,則稱數列為周期數列,周期為. 已知數列滿足
則下列結論中錯誤的是(    )
A.若,則可以取3個不同的值
B.若,則數列是周期為的數列
C.,存在是周期為的數列
D.,數列是周期數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列滿足,則該數列的前2013項的乘積______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在函數y=f(x)的圖象上有點列(xn,yn),若數列{xn}是等差數列,數列{yn}是等比數列,則函數y=f(x)的解析式可能為(   )
A.f(x)=2x+1B.f(x)=4x2
C.f(x)=log3xD.f(x)=x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的公差=1,前項和為.
(I)若
(II)若

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