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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，c2=（a-b）2+6，C=
π
3
，則△ABC的面積為（　　）
A、3
B、
9
2
3
C、
3
2
3
D、3
3
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關系式，代入已知等式整理求出ab的值，再由sinC的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
解答： 解：由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab，
代入已知等式得：（a-b）2+6=a2-2ab+b2+6=a2+b2-ab，
整理得：ab=6，
則S△ABC=
1
2
absinC=
3
3
2
，
故選：C．
點評：此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設n∈N*，則C
 
0
n
+C
 
1
n
6+C
 
2
n
62+C
 
3
n
63+…+C
 
n
n
6n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（1，2）則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是王珊早晨離開家邊走邊背誦英語過程中離家距離y與行走時間x之間函數關系的圖象．若用黑點表示王珊家的位置，則王珊步行走的路線可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x2-4x-5＜0的解集是（　　）
A、（-1，5）
B、（-∞，-1）∪（5，+∞）
C、（0，5）
D、（-1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，B={0，3，4}，則A∩∁UB=（　　）
A、{2，4}
B、{1，2}
C、{0，1}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=lg（9-a•3x）的定義域為R，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（0，+∞）
B、（0，2）
C、（-∞，2）
D、（-∞，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）過點(2，
2
)，則f（x）的反函數為f-1（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cos（π-x）），
b
=（2cosx，2cosx），函數f（x）=
a
•
b
+1．
（Ⅰ）求f(-
π
4
)的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調增區間；
（Ⅲ）求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值，并求出相應的x的值．

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