（本小題12分）
一海輪以20海里/小時的速度向正東航行，它在A點時測得燈塔P在船的北偏東60°方向上，2小時后船到達B點時測得燈塔P在船的北偏東45°方向上。求：
① 船在B點時與燈塔P的距離。
② 已知以點P為圓心，55海里為半徑的圓形水城內有暗礁，那么這船繼續向正東航行，有無觸礁的危險？
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
（1）為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，M，N在同一個鉛垂平面內（如示意圖），飛機能夠測量的數據有：①AB=
；②A點處對M、N兩點的俯角分別為
和
；B點處對M、N兩點的俯角分別為
和
；請同學們在示意圖中標出這四個俯角并用文字和公式寫出計算M，N間的距離的步驟．
（2）在△ABC 中，若AB=2，AC=2BC，求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知三角形ABC的三個內角∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c，且A是銳角，sinA=
,c="2 " ,b=3.
(1)求cosA , tanA
(2)求a的值.
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的周長為48，
,
的平分線交
于
且
,
于
；
在斜邊
上的射影的長. 
的3個頂點為
，
，
（1）求
的值；
的大小，并判斷
中，已知a、b、
分別是三內角
、
、
所對應的邊長,且
，試判斷△ABC的形狀并求角
是
的三個內角，向量
，且
.
；
，求
.
是銳角三角形，
分
別是內角
所對邊長，且
的值；
，求
（其中
）。
，c=1，
，求a，A，C