Question

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個不重合的平面，給出下列結論：
①若m?α，n∥m，則n∥α；        
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β； 
④若m⊥α，m?β，則α⊥β；
⑤若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n；   
⑥若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥β．
其中正確結論的序號是

 

（寫出所有正確的命題的序號）．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：空間位置關系與距離,簡易邏輯

分析：直接利用空間中的點、線、面的位置關系逐一判斷6個命題得答案．

解答： 解：對于①，若m?α，n∥m，則n∥α或n?α，①錯誤；        
對于②，若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n，②正確；
對于③，若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β或α與β相交，③錯誤； 
對于④，若m⊥α，m?β，則α⊥β，是線面垂直的判定定理，④正確；
對于⑤，若m⊥α，α∥β，則m⊥β，又n∥β，則m⊥n，⑤正確；   
對于⑥，若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n∥β或n?β或n與β相交，命題⑥錯誤．
故答案為：②④⑤．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了學生的空間想象能力和思維能力，是基礎題．