【題目】下列命題中，正確的是（ ）
A.一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平行，則必與另一個(gè)平面平行
B.空間中兩條直線要么平行，要么相交
C.空間中任意的三個(gè)點(diǎn)都能唯一確定一個(gè)平面
D.對(duì)于空間中任意兩條直線，總存在平面與這兩條直線都平行
【答案】D
【解析】
由空間中直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)，即可得答案．
對(duì)于A，一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平行，則該直線與另一個(gè)平面平行或在另一平面內(nèi)，故
錯(cuò)誤；
對(duì)于B，空間中兩條直線位置關(guān)系有3種：平行，相交或異面，故
錯(cuò)誤；
對(duì)于C，空間中的三個(gè)點(diǎn)若共線，則不能唯一確定一個(gè)平面，故
錯(cuò)誤；
對(duì)于D，空間中兩條直線共面，則存在平面與這兩條直線都平行，若兩直線異面，存在與兩異面直線的公垂線垂直的平面與兩異面直線平行．則對(duì)于空間中任意兩條直線，總存在平面與這兩條直線都平行．故
正確．
故選：D.
開(kāi)心蛙狀元測(cè)試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
是兩條異面直線,直線
與都垂直,則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 若
平面
，則
B. 若
平面，則
,
C. 存在平面，使得
,
,
D. 存在平面，使得
,,
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在邊長(zhǎng)為3的菱形
中，已知
，且
.將梯形
沿直線
折起，使
平面
，如圖2，
分別是
上的點(diǎn).
（1）求證：圖2中，平面
平面；
（2）若平面
平面
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，馬路
南邊有一小池塘，池塘岸
長(zhǎng)40米，池塘的最遠(yuǎn)端
到的距離為400米，且池塘的邊界為拋物線型，現(xiàn)要在池塘的周邊建一個(gè)等腰梯形的環(huán)池塘小路
，且均與小池塘岸線相切，記
.
（1）求小路的總長(zhǎng)，用
表示；
（2）若在小路與小池塘之間（圖中陰影區(qū)域）鋪上草坪，求所需鋪草坪面積最小時(shí)，
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有五張卡片,其中紅色卡片三張,標(biāo)號(hào)分別為1,2,3;藍(lán)色卡片兩張,標(biāo)號(hào)分別為1,2.
（1）將紅色卡片和藍(lán)色卡片分別放在兩個(gè)袋中，然后從兩個(gè)袋中各取一張卡片，求兩張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率
（2）將五張卡片放在一個(gè)袋子中，從中任取兩張，求兩張卡片顏色不同的概率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓
的極坐標(biāo)方程為
．
（Ⅰ）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）過(guò)曲線上任一點(diǎn)
作與夾角為45°的直線，交于點(diǎn)
，求
的最大值與最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】給定數(shù)列
，若滿足
（
且
），對(duì)于任意
，都有
，則稱數(shù)列為指數(shù)數(shù)列.
（1）已知數(shù)列、
的通項(xiàng)公式分別為
，
，試判斷、是不是指數(shù)數(shù)列（需說(shuō)明理由）；
（2）若數(shù)列滿足：
，
，
，證明：是指數(shù)數(shù)列；
（3）若是指數(shù)數(shù)列，
，證明：數(shù)列中任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的右頂點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于
，拋物線
的焦點(diǎn)與雙曲線
的右焦點(diǎn)重合，則拋物線
上的動(dòng)點(diǎn)
到直線
和
距離之和的最小值為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個(gè)結(jié)論：
①
②
是等邊三角形 ③AB與平面BCD所成的角是
④AB與CD所成角為，其中錯(cuò)誤的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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