Question

“m=2”是“直線（m-1）x+y=1和直線mx-2y=1相互垂直”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據直線垂直的等價條件，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答： 解：若直線（m-1）x+y=1和直線mx-2y=1垂直，則m（m-1）-2=0，
即m²-m-2=0，解得m=-1或m=2，
故“m=2”是“直線（m-1）x+y=1和直線mx-2y=1相互垂直”的充分不必要條件，
故選：A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據直線垂直的等價條件是解決本題的關鍵．