【題目】如圖可能是下列哪個函數的圖象（ ）
A.y=2x﹣x2﹣1
B.y=
C.y=（x2﹣2x）ex
D.y=
【答案】C
【解析】解：A中，∵y=2x﹣x2﹣1，當x趨向于﹣∞時，函數y=2x的值趨向于0，y=x2+1的值趨向+∞，
∴函數y=2x﹣x2﹣1的值小于0，∴A中的函數不滿足條件；
B中，∵y=sinx是周期函數，∴函數y=
的圖象是以x軸為中心的波浪線，
∴B中的函數不滿足條件；
C中，∵函數y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，當x＜0或x＞2時，y＞0，當0＜x＜2時，y＜0；
且y=ex＞0恒成立，
∴y=（x2﹣2x）ex的圖象在x趨向于﹣∞時，y＞0，0＜x＜2時，y＜0，在x趨向于+∞時，y趨向于+∞；
∴C中的函數滿足條件；
D中，y=
的定義域是（0，1）∪（1，+∞），且在x∈（0，1）時，lnx＜0，
∴y=＜0，∴D中函數不滿足條件．
故選：C．
A中y=2x﹣x2﹣1可以看成函數y=2x與y=x2+1的差，分析圖象是不滿足條件的；
B中由y=sinx是周期函數，知函數y=的圖象是以x軸為中心的波浪線，是不滿足條件的；
C中函數y=x2﹣2x與y=ex的積，通過分析圖象是滿足條件的；
D中y=的定義域是（0，1）∪（1，+∞），分析圖象是不滿足條件的．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（x﹣2）ex+a（x﹣1）2有兩個零點．
（1）求a的取值范圍；
（2）設x1 ， x2是f（x）的兩個零點，證明：x1+x2＜2．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若f（x）存在極值點x0 ， 且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0 ， 求證：x1+2x0=0；
（3）設a＞0，函數g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區間[﹣1，1]上的最大值不小于 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2﹣2x﹣1．
（1）求f（x）的函數解析式，并用分段函數的形式給出；
（2）作出函數f（x）的簡圖；
（3）寫出函數f（x）的單調區間及最值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，其中[x]表示不超過
的最大整數，如[-1,2]=-2,[1,2]=1,[1]=1，若f(x)=kx+k有三個不同的根，則實數k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知當x∈[0，1]時，函數y=（mx﹣1）2 的圖象與y= 
+m的圖象有且只有一個交點，則正實數m的取值范圍是（ ）
A.（0，1]∪[2 
，+∞）
B.（0，1]∪[3，+∞）
C.（0， 
）∪[2 ，+∞）
D.（0， ]∪[3，+∞）
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