【題目】設函數
.
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
在區間
上恒成立，求a的最小值.
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【題目】某校隨機抽取100名學生高中學業水平考試的X科成績，并將成績分成5組，得到頻率分布表(部分)如下．
(1)直接寫出頻率分布表中①②③的值；
(2)如果每組學生的平均分都是分組端點的平均值(例如，第1組5個學生的平均分是
＝55)，估計該校學生本次學業水平測試X科的平均分.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
兩點分別在
軸和
軸上運動，且
，若動點
滿足
.
（1）求出動點P的軌跡對應曲線C的標準方程；
（2）一條縱截距為2的直線
與曲線C交于P，Q兩點，若以PQ直徑的圓恰過原點，求出直線方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
.
（1）若對定義域內的任意
，都有
成立，求實數
的值；
（2）若函數
的定義域上是單調函數，求實數
的取值范圍；
（3）若
，證明對任意的正整數
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
，其前
項和為
.
（1）若對任意的
， 
， 
， 
組成公差為4的等差數列，且
，求
；
（2）若數列
是公比為
（
）的等比數列， 
為常數，
求證：數列
為等比數列的充要條件為
.
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