設F₁，F₂分別是橢圓 $數學公式$ +y²=1的左、右焦點，P是第一象限內該橢圓上的一點，且PF₁⊥PF₂，求點P的橫坐標為

A.
1
B.
$數學公式$
C.
2 $數學公式$
D.
$數學公式$

D
分析：先根據橢圓方程求得橢圓的半焦距c，根據PF₁⊥PF₂，推斷出點P在以 $\text{[math]}$ 為半徑，以原點為圓心的圓上，進而求得該圓的方程與橢圓的方程聯立求得交點的坐標，則根據點P所在的象限確定其橫坐標．
解答：由題意半焦距c= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又∵PF₁⊥PF₂，
∴點P在以 $\text{[math]}$ 為半徑，以原點為圓心的圓上，
由 $\text{[math]}$ ，解得x=± $\text{[math]}$ ，y=± $\text{[math]}$
∴P坐標為（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
故選D．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質，橢圓與圓的位置關系．考查了考生對橢圓基礎知識的綜合運用．屬基礎題．

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設F₁、F₂分別是橢圓

=1(a＞b＞0)的左、右焦點，P是其右準線上縱坐標為

c（c為半焦距）的點，且|F₁F₂|=|F₂P|，則橢圓的離心率是（　　）

A、

-1

B、

C、

-1

D、

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設F₁、F₂分別是橢圓C：

6m2

2m2

=1（m＞0）的左、右焦點．
（I）當p∈C，且

pF1

•

2=0，|

pF1

|•|

2|=4時，求橢圓C的左、右焦點F₁、F₂的坐標．
（II）F₁、F₂是（I）中的橢圓的左、右焦點，已知⊙F2的半徑是1，過動點Q作的切線QM（M為切點），使得|QF1|=

|QM|，求動點Q的軌跡．

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設F₁、F₂分別是橢圓

=1（a＞b＞0）的左、右焦點，與直線y=b相切的⊙F₂交橢圓于E，且E是直線EF₁與⊙F₂的切點，則橢圓的離心率為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F₁、F₂分別是橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P是C上的一個動點，且|PF₁|+|PF₂|=4，C的離心率為

．
（Ⅰ）求C方程；
（Ⅱ）是否存在過點F₂且斜率存在的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D，使得|F₁C|=|F₁D|．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F₁，F₂分別是橢圓

+y2=1的左、右焦點．若點P在橢圓上，且

PF1

•

PF2

=0，則|

PF1

PF2

|=（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

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高中

初中

小學

設F1，F2分別是橢圓+y2=1的左、右焦點，P是第一象限內該橢圓上的一點，且PF1⊥PF2，求點P的橫坐標為

設F₁，F₂分別是橢圓 $數學公式$ +y²=1的左、右焦點，P是第一象限內該橢圓上的一點，且PF₁⊥PF₂，求點P的橫坐標為