Question

【題目】對于數(shù)列，若存在數(shù)列滿足（），則稱數(shù)列是的“倒差數(shù)列”，下列關(guān)于“倒差數(shù)列”描述正確的是（ ）

A.若數(shù)列是單增數(shù)列，但其“倒差數(shù)列”不一定是單增數(shù)列；

B.若，則其“倒差數(shù)列”有最大值；

C.若，則其“倒差數(shù)列”有最小值；

D.若，則其“倒差數(shù)列”有最大值.

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根據(jù)新定義進行判斷．

A．若數(shù)列是單增數(shù)列，則，

雖然有，但當時，，因此不一定是單增數(shù)列，A正確；

B．，則，易知是遞增數(shù)列，無最大值，B錯；

C．，則，易知是遞增數(shù)列，有最小值，最小值為，C正確；

D．若，則，

首先函數(shù)在上是增函數(shù)，

當為偶數(shù)時，，∴，

當為奇數(shù)時，，顯然是遞減的，因此也是遞減的，

即，∴的奇數(shù)項中有最大值為，

∴是數(shù)列中的最大值．D正確．

故選：ACD．