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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=
ex
x
（x＞0）的單調增區間為
 
．
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的綜合應用
分析：求出函數的導數，利用導函數的符號大于0，求出x的范圍，即可得到函數的單調增區間．
解答： 解：由函數f（x）=
ex
x
（x＞0），
可得f′（x）=
xex-ex
x2
＞0，得x＞1，
即函數f（x）的單調增區間為（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．
點評：本題考查函數的導數的應用，單調增區間的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-π，x＞0
0，x=0
x2-1，x＜0
則 f（-π）的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
1+ai
1-i
為純虛數（是虛數單位）則實數a=（　　）
A、-1B、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求四面體BDEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1以正方形ABCD的頂點A、C為焦點，且過AB、CB的中點M、N，則橢圓E的離心率e等于（　　）
A、
10
-
6
2
B、
2
2
C、
10
-
2
2
D、
6
-
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的一個方向向量為
a
=（1，-1，-2），平面α的一個法向量為
b
=（2，-2，-4），則（　　）
A、l∥α
B、l?α
C、l⊥α
D、直線l與平面α相交但不垂直

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞1）的離心率為
1
2
，則該橢圓的長軸長為（　　）
A、
4
3
3
B、
2
3
3
C、
3
D、
3
2
或
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（x+1）=f（-x-3），且f（-2）＞f（2），解不等式：f（-2x2+2x-3）＞f（x2+4x+3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=2x2-lnx的單調性．

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同步練習冊答案
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