Question

解方程組

kx-y=k-1 ky=x+2k

．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：對(duì)k分類(lèi)討論，利用“消元法”即可得出．

解答： 解：

kx-y=k-1 ① ky=x+2k ②

，
①×k+②可得（k²-1）x=k²+k，
當(dāng)k≠±1時(shí)，x=

k

k-1

，代入①可得y=

k2

k-1

-k+1=

2k-1

k-1

．即

x= k k-1 y= 2k-1 k-1

．
當(dāng)k=1時(shí)，方程組化為：

x-y=0 y=x+2

，方程組無(wú)解；
當(dāng)k=-1時(shí)，方程組化為：x+y=2，方程組有無(wú)窮多組解．
綜上可得：當(dāng)k≠±1時(shí)，方程組的解為

x= k k-1 y= 2k-1 k-1

．
當(dāng)k=1時(shí)，方程組無(wú)解；
當(dāng)k=-1時(shí)，方程組有無(wú)窮多組解，滿(mǎn)足x+y=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分類(lèi)討論、“消元法”解方程組，屬于基礎(chǔ)題．