【題目】設數列
中，若
，則稱數列為“凸數列”.已知數列
為“凸數列”，且
，則數列的前2019項和為（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】規定
，其中
，
是正整數，且
，這是組合數
（
、是正整數，且
）的一種推廣.
（1）求
的值；
（2）設
，當
為何值時，
取得最小值？
（3）組合數的兩個性質：①
.②
.是否都能推廣到
（，是正整數）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
在區間
上有最大值
和最小值
，設
．
（1）求
，
的值；
（2）若不等式
在
上有解，求實數
的取值范圍；
（3）若
有三個不同的實數解，求實數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“克拉茨猜想”又稱“
猜想”，是德國數學家洛薩克拉茨在1950年世界數學家大會上公布的一個猜想：任給一個正整數
，如果是偶數，就將它減半；如果為奇數就將它乘3加1,不斷重復這樣的運算，經過有限步后，最終都能夠得到1.己知正整數
經過6次運算后得到1，則的值為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于
不等式
，其中
．
（1）試求不等式的解集
；
（2）對于不等式的解集，若滿足
（其中
為整數集）．試探究集合
能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個數最少時
的取值范圍，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設圓
的圓心為
，直線
過點
且與
軸不重合，直線交圓于
，
兩點，過點
作
的平行線交
于點
.
（1）證明
為定值，并寫出點的軌跡方程；
（2）設點的軌跡為曲線
，直線交于
，
兩點，過點且與直線垂直的直線與圓交于
，
兩點，求四邊形
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為慶祝黨的98歲生日，某高校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽。從參加競賽的學生中，隨機抽取40名學生，將其成績分為六段
，
，
，
，
，
，到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求圖中
的值及樣本的中位數與眾數；
（2）若從競賽成績在與兩個分數段的學生中隨機選取兩名學生，設這兩名學生的競賽成績之差的絕對值不大于
分為事件
,求事件發生的概率.
（3）為了激勵同學們的學習熱情,現評出一二三等獎,得分在內的為一等獎,得分在內的為二等獎, 得分在內的為三等獎.若將頻率視為概率,現從考生中隨機抽取三名,設
為獲得三等獎的人數,求的分布列與數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業務量統計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業務收入統計圖，下列對統計圖理解錯誤的是（ ）
A. 2018年1~4月的業務量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件
B. 2018年1~4月的業務量同比增長率均超過50%，在3月底最高
C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業務量與收入的同比增長率并不完全一致
D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業務收入同比增長率逐月增長
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