Question

一個容器的外形是一個棱長為2的正方體，其三視圖如圖所示，則容器的容積為（　　）

• A．8
• B．8-

  2π

  3

• C．π
• D．

  2π

  3

Answer 1

分析：由三視圖可知：該幾何體的外形是一個棱長為2的正方體，內部挖去一個倒置的圓錐，其圓錐的底面與正方體的上底面相切，高于等于正方體的高．據此即可計算出體積．

解答：解：由三視圖可知：該幾何體的外形是一個棱長為2的正方體，內部挖去一個倒置的圓錐，其圓錐的底面與正方體的上底面相切，高于等于正方體的高．
∴容器的容積=V圓錐=

1

3

π×12×2=

2π

3

．
故選D．

點評：由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵．