Question

設函數f（θ）=

sinθ

3

+

3 cosθ

2

+tanθ，則f′（0）=

 

．

Answer 1

考點：導數的運算

專題：導數的概念及應用

分析：求函數的導數，即可得到結論．

解答： 解：∵f（θ）=

sinθ

3

+

3 cosθ

2

+tanθ，
∴f′（θ）=

1

3

cosθ-

3

2

sinθ+

cosθ•cosθ+sinθ•sinθ

cos2θ

=

1

3

cosθ-

3

2

sinθ+

1

cos2θ

，
則f′（0）=

1

3

-0+1=

4

3

，
故答案為：

4

3

．

點評：本題主要考查導數的計算，要求熟練掌握常見函數的導數公式，比較基礎．