Question

f（

x

+1）=x+6

x

，則f（x）=

 

．

Answer 1

考點：函數解析式的求解及常用方法

專題：計算題

分析：由題意設t=

x

+1，求出t的范圍和

x

，代入關系式化簡即可．

解答： 解：由題意設t=

x

+1（t≥1），則

x

=t-1，
代入f（

x

+1）=x+6

x

得，
f（t）=（t-1）²+6（t-1）=t²+4t-5，
所以f（x）=x²+4x-5（x≥1）
故答案為：x²+4x-5（x≥1）．

點評：本題考查求函數解析式的方法：換元法，注意求出函數的定義域，屬于基礎題．