Question

某次數(shù)學成績ξ～N（90，σ²），已知P（70≤ξ≤110）=0.6，則P（ξ＜70）=

 

．

Answer 1

考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：判定正態(tài)分布曲線的峰值，再根據(jù)曲線的對稱性和曲線與x軸之間的面積為1解答．

解答： 解：由題意知：正態(tài)分布的平均值為90，
∴正態(tài)分布曲線的中間值為90，
根據(jù)對稱性得：P（ξ＞110）=P（ξ＜70），
∴P（ξ＜70）=

1

2

×[1-P（70≤ξ≤110）]=0.2．
故答案為：0.2．

點評：本題考查了正態(tài)分布曲線的特點，熟練掌握正態(tài)分布曲線的對稱性及中間值是解題的關(guān)鍵．