Question

【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家 和3個歐洲國家 中選擇2個國家去旅游.
（Ⅰ）若從這6個國家中任選2個,求這2個國家都是亞洲國家的概率；
（Ⅱ）若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個,求這2個國家包括 但不包括 的概率.

Answer 1

【答案】解：（I）由題意得，從6個國家中人員兩個國家，其一切可能的結果組成基本事件有：
， ， ， ， ，
， ，共15個.
所選兩個國家都是亞洲的事件包含的基本事件有： ， ， ，共3個，所以所求事件的概率為 .
（Ⅱ）從亞洲國家和歐洲國家中任選一個，其一切可能的結果組成的基本事件有：
， ， 共9個，包含 但不包含 的事件所包含的基本事件有 共2個.
所以所求事件的概率為
【解析】本題主要考查概率中古典概型、排列組合的應用，（1）從6個國家中任選兩個國家，即為=15種，組合問題，也可以一一列舉出來，然后兩個國家都是亞洲的事件為=3，即可求出概率。（2）從亞洲國家和歐洲國家中任選一個，其一切可能的結果組成的基本事件有9種，一一列舉出來即可，進而求出答案。