Question

設函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，a=f（2

3

2

），b=f（log₂

3

2

）的大小（　　）

• A、a＞b
• B、a＜b
• C、a≥b
• D、a≤b

Answer 1

考點：函數單調性的性質

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：運用指數函數和對數函數的單調性，可得2

3

2

＞2，0＜log₂

3

2

＜1．再由已知函數f（x）的單調性，即可得到．

解答： 解：由于2

3

2

＞2，log₂1＜log₂

3

2

＜log₂2，即0＜log₂

3

2

＜1．
又函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，
則由2

3

2

＞log₂

3

2

，
即有a=f（2

3

2

）＞b=f（log₂

3

2

），
故選A．

點評：本題考查指數函數和對數函數的單調性的運用，比較大小，注意運用中間量比較，考查運算能力，屬于基礎題．