Question

【題目】英國“脫歐”這件國際大事引起了社公各界廣泛關注，根據最新情況，英國大選之后，預計將會在2020日年1月31日完成“脫歐”，但是因為之前“脫歐”一直被延時，所以很多人認為并不能如期完成，某媒體隨機在人群中抽取了100人做調查，其中40歲以下的人群認為能完成的占，而40歲以上的有10人認為不能完成

（1）完成列聯表，并回答能否有90%的把握認為“預測國際大事的準確率與年齡有關”？

	能完成	不能完成	合計
40歲以上			55
40歲以下
合計

（2）現按照分層抽樣抽取20人，在這20人的樣本中，再選取40歲以下的4人做深度調查，至少有2人認為英國能夠完成“脫歐”的概率為多少？

附表：

（）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，有90%的把握認為“預測國際大事的準確率與年齡有關”；（2）.

【解析】

（1）由題意填寫列聯表,結合公式,即可求得答案;

（2）根據分層抽樣的性質求出20人的樣本中，選取40歲以下的人數，然后運用古典概率公式進行求解即可.

解：（1）

	能完成	不能完成	合計
40歲以上	45	10	55
40歲以下	30	15	45
合計	75	25	100

所以有90%的把握認為“預測國際大事的準確率與年齡有關”

（2）40歲以上人數為55,,40歲以下為45,比例為,抽取的20人中,40歲以下為9人,其中有6人是認為可以完成的.

其中有2人認為英國能夠完成“脫歐”的概率為：；

其中有3人認為英國能夠完成“脫歐”的概率為：；

其中有4人認為英國能夠完成“脫歐”的概率為：，

所以至少有2人認為英國能夠完成“脫歐”的概率為：.