Question

已知a∈R討論關(guān)于x的方程|x²-4x+3|=a的實數(shù)解的個數(shù)．

Answer 1

考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系

專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：令f（x）=|x²-4x+3|，g（x）=a，在同一坐標系中畫出f （x）與g （x）的圖象，圖象得答案．

解答： 解：令f（x）=|x²-4x+3|，g（x）=a，
在同一坐標系中畫出f （x）與g （x）的圖象，

則由圖象可知：
當a＜0時，原方程無實數(shù)解；
當a=0時，原方程實數(shù)解的個數(shù)為2；
當0＜a＜1時，原方程實數(shù)解的個數(shù)為4；
當a=1時，原方程實數(shù)解的個數(shù)為3；
當a＞1時，原方程實數(shù)解的個數(shù)為2．

點評：本題考查了方程的解與函數(shù)的圖象的關(guān)系，同時考查了學生的作圖能力，屬于基礎(chǔ)題．