Question

直線與雙曲線相交于兩點，若以為直徑的圓過原點，則           ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：由已知，即

，設A（）B（）

則由韋達定理得=2b,

，

，所以，

所以圓的半徑=2  

=2b， =，

所以AB的中點（, ）

即圓心是(b,2b)

又圓過原點 ，所以圓心和原點距離是半徑

所以，

，

b=

考點：本題主要考查直線與雙曲線位置關系，圓的方程。

點評：綜合性較強，靈活應用韋達定理是解題的關鍵。