【題目】已知
是底面邊長為
的正四棱柱，
是
和
的交點.
（1）若正四棱柱的高與底面邊長相等，求二面角
的大小（結果用反三角函數值表示）；
（2）若點
到平面
的距離為
，求正四棱柱的高.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
和
是雙曲線
上的兩點，線段
的中點為
，直線不經過坐標原點
．
（1）若直線和直線
的斜率都存在且分別為
和
，求證：
；
（2）若雙曲線的焦點分別為
、
，點的坐標為
，直線的斜率為
，求由四點、
、、
所圍成四邊形
的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩隊參加聽歌猜歌名游戲，每隊
人.隨機播放一首歌曲， 參賽者開始搶答，每人只有一次搶答機會，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分， 假設甲隊中每人答對的概率均為
，乙隊中人答對的概率分別為
，且各人回答正確與否相互之間沒有影響.
(1)若比賽前隨機從兩隊的
個選手中抽取兩名選手進行示范，求抽到的兩名選手在同一個隊的概率;
(2)用
表示甲隊的總得分，求隨機變量的分布列和數學期望;
(3)求兩隊得分之和大于4的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是定義在
上的函數，滿足
.
（1）證明：2是函數的周期；
（2）當
時，
，求在
時的解析式，并寫出在
（
）時的解析式；
（3）對于（2）中的函數，若關于x的方程
恰好有20個解，求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數
，下列說法正確的是( )
（1）
是
的極小值點；
（2）函數
有且只有1個零點；
（3）
恒成立；
（4）設函數
，若存在區間
，使
在
上的值域是
，則
.
A.(1) (2)B.(2)(4)C.(1) (2) (4)D.(1)(2)(3)(4)
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