【題目】已知點
，
分別是橢圓
的左頂點和上頂點，
為其右焦點，
，且該橢圓的離心率為
；
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設點
為橢圓上的一動點，且不與橢圓頂點重合，點
為直線
與
軸的交點，線段的中垂線與
軸交于點
，若直線
斜率為
，直線
的斜率為
，且
（
為坐標原點），求直線的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】由我國引領的5G時代已經到來，5G的發展將直接帶動包括運營、制造、服務在內的通信行業整體的快速發展，進而對
增長產生直接貢獻，并通過產業間的關聯效應和波及效應，間接帶動國民經濟各行業的發展，創造岀更多的經濟增加值.如圖是某單位結合近年數據，對今后幾年的5G經濟產出所做的預測.結合下圖，下列說法正確的是（ ）
A.5G的發展帶動今后幾年的總經濟產出逐年增加
B.設備制造商的經濟產出前期增長較快，后期放緩
C.設備制造商在各年的總經濟產出中一直處于領先地位
D.信息服務商與運營商的經濟產出的差距有逐步拉大的趨勢
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查．下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖：
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據已知條件完成上面的2×2列聯表，若按95%的可靠性要求，并據此資料，你是否認為“體育迷”與性別有關？
（2）現在從該地區非體育迷的電視觀眾中，采用分層抽樣方法選取5名觀眾，求從這5名觀眾選取兩人進行訪談，被抽取的2名觀眾中至少有一名女生的概率．
附：
P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形
為矩形, 
,
為
的中點,將
沿
折起,得到四棱錐
,設
的中點為
,在翻折過程中,得到如下有三個命題:
①
平面
，且
的長度為定值
；
②三棱錐
的最大體積為
；
③在翻折過程中，存在某個位置，使得
.
其中正確命題的序號為__________．（寫出所有正確結論的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高三學生為了迎接高考，要經常進行模擬考試，鍛煉應試能力，某學生從升入高三到高考要參加10次模擬考試，下面是高三第一學期某學生參加5次模擬考試的數學成績表：
模擬考試第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考試成績y分 | 90 | 100 | 105 | 105 | 100 |
（1）已知該考生的模擬考試成績y與模擬考試的次數x滿足回歸直線方程
，若高考看作第11次模擬考試，試估計該考生的高考數學成績；
（2）把這5次模擬考試的數學成績單放在5個相同的信封中，從中隨機抽取3份試卷的成績單進行研究，設抽取考試成績不等于平均值
的個數為
，求出的分布列與數學期望.
參考公式：
.
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