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【題目】f(x)=2cos2x﹣2acosx﹣1﹣2a的最小值為g(a),a∈R
(1)求g(a);
(2)若g(a)= ,求a及此時f(x)的最大值.

【答案】
(1)解:f(x)=2cos2x﹣2acosx﹣1﹣2a=2(cosx﹣ 2 ﹣2a﹣1,

當(dāng)﹣1≤ ≤1,g(a)=﹣ ﹣2a﹣1,

>1時,時g(a)=1﹣4a

<﹣1時,g(a)=1,

綜合以上,g(a)=


(2)解:令1﹣4a= 求得a= 不符合題意,

令﹣ ﹣2a﹣1= ,求得a=﹣1或﹣3(舍去)

故f(x)的最大值為5,a的值為﹣1


【解析】(1)利用二倍角公式對函數(shù)解析式化簡,配方后,討論 的范圍確定g(a)的解析式,最后綜合即可.(2)利用每個范圍段的解析式求得a的值,最后驗證a即可.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點.

(1)證明:PB∥平面AEC;
(2)設(shè)AP=1,AD= ,三棱錐P﹣ABD的體積V= ,求A到平面PBC的距離.

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(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列的前項和

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(1)求c;
(2)求 的值.

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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,2cos(A﹣C)+cos2B=1+2cosAcosC.
(1)求證:a,b,c依次成等比數(shù)列;
(2)若b=2,求u=| |的最小值,并求u達(dá)到最小值時cosB的值.

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【題目】如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹.乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中以X表示.
(注:方差 ,其中 為x1 , x2 , …xn的平均數(shù))

(1)如果X=8,求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差;
(2)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若A= ,b(1﹣cosC)=ccosA,b=2,則△ABC的面積為( )
A.
B.2
C.
D.或2

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角α,β,它們的終邊分別交單位圓于A,B兩點.已知A,B兩點的橫坐標(biāo)分別是 ,

(1)求tan(α+β)的值;
(2)求α+2β的值.

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【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣2ax+a=0,x∈R},B={x|x2﹣4x+a+5=0,x∈R},若A和B中有且僅有一個是,則實數(shù)a的取值范圍是

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同步練習(xí)冊答案
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