【題目】多面體
中，平面
∥平面
，
∥
，
平面，
為直角梯形，
，
.
（1）求證：直線
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】如下圖，在平面直角坐標系
中，橢圓
的左、右焦點分別為
， 
，已知點
和
都在橢圓上，其中
為橢圓的離心率.
（1）求橢圓的方程；
（2）設
， 
是橢圓上位于
軸上方的兩點，且直線
與直線
平行， 
與
交于點
，
（i）若
，求直線
的斜率；
（ii）求證： 
是定值.
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【題目】某中學為了解高一學生的視力健康狀況，在高一年級體檢活動中采用統一的標準對數視力表，按照《中國學生體質健康監測工作手冊》的方法對1039名學生進行了視力檢測，判斷標準為：雙眼裸眼視力
為視力正常， 
為視力低下，其中
為輕度， 
為中度， 
為重度.統計檢測結果后得到如圖所示的柱狀圖.
(1)求該校高一年級輕度近視患病率；
(2)根據保護視力的需要，需通知檢查結果為“重度近視”學生的家長帶孩子去醫院眼科進一步檢查和確診，并開展相應的矯治，則該校高一年級需通知的家長人數約為多少人？
(3)若某班級6名學生中有2人為視力正常，則從這6名學生中任選2人，恰有1人視力正常的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
、
分別為雙曲線
的左右焦點，左右頂點為
、
，
是雙曲線上任意一點，則分別以線段
、
為直徑的兩圓的位置關系為（ ）
A. 相交B. 相切C. 相離D. 以上情況均有可能
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【題目】已知向量
函數
，其圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為
.
（1）求函數
的解析式；
（2）將函數的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
，縱坐標不變，再將圖象向右平移
個單位，得到
的圖象，求
的單調遞增區間.
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【題目】已知：①函數
；
②向量
，
，且ω＞0，
；
③函數
的圖象經過點
請在上述三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答.
已知 ，且函數f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
（1）若
，且
，求f（θ）的值；
（2）求函數f（x）在[0，2π]上的單調遞減區間.
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【題目】某電動車售后服務調研小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調查其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統計結果分成5組：
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求續駛里程在
的車輛數；
（2）求續駛里程的平均數；
（3）若從續駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續駛里程在
內的概率.
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