【題目】已知
、
分別為雙曲線
的左右焦點，左右頂點為
、
，
是雙曲線上任意一點，則分別以線段
、
為直徑的兩圓的位置關系為（ ）
A. 相交B. 相切C. 相離D. 以上情況均有可能
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【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為
，
，
．
在
中求邊AC的高線所在直線的一般方程；
求平行四邊形ABCD的對角線BD的長度；
求平行四邊形ABCD的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著城市化進程日益加快，勞動力日益向城市流動，某市為抽查該市內工廠的生產能力，隨機抽取某個人數為1000人的工廠，其中有750人為高級工，250人為初級工，擬采用分層抽樣的方法從本廠抽取100名工人，來抽查工人的生產能力，初級工和高級工的抽查結果分組情況如表1和表2.
表1：
生產能力分組 |
|
|
|
|
|
人數 | 4 | 8 |
| 5 | 3 |
表2：
生產能力分組 |
|
|
|
|
人數 | 6 |
| 36 | 18 |
（1）計算
，
，完成頻率分直方圖：
圖1：初級工人生產能力的頻率分布直方圖 圖2：高級工人生產能力的頻率分布直方圖
（2）初級工和高級工各抽取多少人？
（3）分別估計兩類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人生產能力的平均數.（同一組中的數據用該區間的中點值作代表）
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【題目】設函數
．
（1）若函數
是R上的單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）設a＝
， 
(
， 
)， 
是
的導函數．①若對任意的x＞0， 
＞0，求證：存在
，使
＜0；②若
，求證： 
＜
．
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【題目】如圖，已知
，B為AC的中點，分別以AB，AC為直徑在AC的同側作半圓，M，N分別為兩半圓上的動點
不含端點A，B，
，且
，則
的最大值為______．
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【題目】已知函數
.
（1）若函數
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
（2）令
，是否存在實數
，當
（
是自然常數）時，函數
的最小值是3，若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
（3）當時，證明：
.
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【題目】已知平面內兩點M（4，﹣2），N（2，4）.
（1）求MN的垂直平分線方程；
（2）直線l經過點A（3，0），且點M和點N到直線l的距離相等，求直線l的方程.
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