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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
過拋物線焦點的弦，過兩點分別作其準線的垂線，垂足分別為，傾斜角為，若，則①；．②，③， ④ ⑤其中結論正確的序號為
①②③④⑤
解析試題分析：拋物線焦點，直線AB斜率為，則直線AB方程為，代入拋物線方程并整理得，有韋達定理可得，，所以，由題意可知異號，所以，故①正確；由拋物線的定義知,整理可得，，故②正確；由拋物線的定義知，，故④正確；由②④可知，故③正確；由拋物線定義知,,所以,設拋物線準線與x軸交點為E，則平行可得。所以，即,所以,所以，故⑤正確。考點：拋物線定義，及直線與拋物線的位置關系
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
是雙曲線的焦點，點在雙曲線上，若點到焦點的距離是，則點到焦點的距離是 .
已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為 ．
已知橢圓的中心在原點，一個焦點與拋物線的焦點重合，一個頂點的坐標為，則此橢圓方程為 ．
已知雙曲線的一條漸近線方程為則橢圓的離心率
已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為
已知拋物線與橢圓有相同的焦點，是兩曲線的公共點，若，則此橢圓的離心率為 ．
已知橢圓與軸相切，左、右兩個焦點分別為，則原點O到其左準線的距離為 ．
已知當拋物線型拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬8米。當水面升高1米后，水面寬度是________米。
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焦點
的弦
，過
兩點分別作其準線的垂線
，垂足分別為
，傾斜角為
，若
，則
；
．②
，
， ④
⑤
，直線AB斜率為
，則直線AB方程為
，代入拋物線方程并整理得
，有韋達定理可得
，
，由題意可知
異號，所以
,整理可得
，
，故④正確；
，故③正確；
,
,設拋物線準線與x軸交點為E，則平行可得
。所以
，即
,所以
,所以
是雙曲線
的焦點，點
在雙曲線上，若點
的距離是
，則點
到焦點
的距離是 .
的一條漸近線方程為
，則該雙曲線的離心率為 ．
的焦點重合，一個頂點的坐標為
，則此橢圓方程為 ．
的一條漸近線方程為
則橢圓
的離心率
上的一點
到橢圓一個焦點的距離為
，則
與橢圓
有相同的焦點
，
是兩曲線的公共點，若
，則此橢圓的離心率為 ．
軸相切，左、右兩個焦點分別為
，則原點O到其左準線的距離為 ．