Question

【題目】在△ABC中，AC=6，cosB= ，C= ．
（1）求AB的長；
（2）求cos（A﹣ ）的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵△ABC中，cosB= ，

∴sinB= ，

∵ ，

∴AB= =5

（2）解：cosA=﹣cos（C+B）=sinBsinC﹣cosBcosC=﹣ ．

∵A為三角形的內(nèi)角，

∴sinA= ，

∴cos（A﹣ ）= cosA+ sinA= ．

【解析】1、由題意在△ABC中，解三角形可得sinB的值，再利用正弦定理即得結(jié)果。
2、根據(jù)三角形的內(nèi)角和為，由誘導(dǎo)公式可得cosA=﹣cos（C+B），由同角函數(shù)的基本關(guān)系式可得sinA的值，再根據(jù)兩角和差的余弦公式展開即得結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．