【題目】下列各函數在其定義域中，既是奇函數，又是增函數的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=﹣ 
D.y=x|x|
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【題目】已知函數
，函數
的導函數為
．
⑴ 若直線
與曲線
恒相切于同一定點，求
的方程；
⑵ 若
，求證：當
時， 
恒成立；
⑶ 若當
時， 
恒成立，求實數
的取值范圍．
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【題目】已知y=f（x）是奇函數，當x∈（0，2）時，f（x）=lnx﹣ax（a＞ 
），當x∈（﹣2，0）時，f（x）的最小值為1，則a的值等于 ．
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【題目】把函數y=sin（x﹣ 
）的圖象向左平移 
個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的 
倍（縱坐標不變）得到函數f（x）的圖象． （Ⅰ）寫出函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0， 
]時，關于x的方程f（x）﹣m=0有兩個不等的實數根，求實數m的取值范圍．
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【題目】海關對同時從A、B、C三個不同地區進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區進口此種商品的數量(單位：件)如下表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測.
地區 | A | B | C |
數量 | 50 | 150 | 100 |
(1)求這6件樣品中來自A、B、C各地區商品的數量；
(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進一步檢測，求這2件商品來自相同地區的概率．
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【題目】已知
， 
分別是橢圓
： 
（
）的左、右焦點，離心率為
， 
， 
分別是橢圓的上、下頂點， 
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過
作直線
與
交于
， 
兩點，求三角形
面積的最大值（
是坐標原點）．
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【題目】某次大型運動會的組委會為了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
（1）根據以上數據完成下面2×2列聯表：
喜愛運動 | 不喜愛運動 | 總計 | |
男 | 10 | 16 | |
女 | 6 | 14 | |
總計 | 30 |
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關系？
（3）已知喜歡運動的女志愿者中恰有4人會外語，如果從中抽取2人負責翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？
參考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d．
參考數據：
P（K2≥k0） | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
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