Question

【題目】某次大型運動會的組委會為了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
（1）根據以上數據完成下面2×2列聯表：

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男	10		16
女	6		14
總計			30

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關系？
（3）已知喜歡運動的女志愿者中恰有4人會外語，如果從中抽取2人負責翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
參考數據：

P（K2≥k0）	0.40	0.25	0.10	0.010
k0	0.708	1.323	2.706	6.635

Answer 1

【答案】
（1）解：

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男	10	6	16
女	6	8	14
總計	16	14	30

（2）解：由已知數據可求得K2= ≈1.1575＜2.706．

因此，在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關．

（3）解：抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是
【解析】（1）由題中條件補充2×2列聯表中的數據，（2）利用2×2列聯表中的數據，計算出k2 ， 對性別與喜愛運動有關的程度進行判斷，（3）喜歡運動的女志愿者有6人，總數是從 這6人中挑兩個人，而有4人會外語，求出滿足條件的概率即可．