Question

【題目】函數的一段圖象如圖5所示：將的圖像向右平移個單位，可得到函數的圖象，且圖像關于原點對稱，

(1)求的值；

(2)求的最小值，并寫出的表達式；

(3)若關于的函數在區間上最小值為，求實數的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）或

【解析】試題分析：（1）由最高點可得，由一個周期距離可得周期，求得，將最值點代入可得（2）由圖像變換后關于原點對稱可得最小值為；（3）根據正弦函數性質可得當時， ，當時， ，解得實數的取值范圍.

試題解析：解（1）由題圖知， ， ，于是，

將代入， ，

又，于是；

（2）由圖易知最小值為， ；

（3）， ，

當時，因為，由圖知：

的周期滿足， 即， ；

當時，因為，由圖知：

的周期滿足，

即， .

綜上： 或