Question

【題目】某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數據如下表所示：

	文藝節目	新聞節目	總計
20至40歲	40	18	58
大于40歲	15	27	42
總計	55	45	100

(1)用分層抽樣方法在收看新聞節目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？

(2)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）.

【解析】試題分析：（1）用樣本容量乘以收看新聞節目的觀眾中，年齡大于40歲的觀眾所占的比例，即得所求．
（2）由（1）知，抽取的5名觀眾中，有2名觀眾的年齡處于20至40歲，只需計算時間總數和滿足題意的事件個數計算比值即可.

試題解析：

（1）大于40歲的觀眾中應抽取3名觀眾

（2）5名觀眾中任取2名有10種結果，每種結果發生的概率都是，

是古典概型。

抽取的2名觀眾中恰有1名觀眾的年齡為20至40歲包含6個基本事件，

所以其發生的概率是，既。