Question

【題目】甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球和2個白球，乙袋裝有2個紅球和n個白球．現從甲、乙兩袋中各任取2個球．

（1）若，求取到的4個球全是紅球的概率；

（2）若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為，求n．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)記“取到的4個球全是紅球”為事件A，分別計算從甲乙兩袋中取出的都是紅球的概率，由相互獨立事件的概率乘法公式計算可得答案.

(2)記“取到的4個球至多有一個紅球”為事件B，“取到的4個球只有1個紅球”為事件，“取到的4個球全是白球”為事件，將三個事件的概率表示出來，由可得關于的關系式，計算可得答案.

（1）解：記“取到的4個球全是紅球”為事件A，取到的4個球全是紅球的概率為；

（2）解：記“取到的4個球至多有一個紅球”為事件B，“取到的4個球只有1個紅球”為事件，“取到的4個球全是白球”為事件，

由已知得，即

，

亦即，，解得（舍去），