Question

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=x²+

  1

  x

• B、f（x）=log₂x
• C、f（x）=4^x-4^-x
• D、f（x）=|x-2|+|x+2|

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：A．f（1）=1+1=2，f（-1）=1-1=0，則f（-1）≠f（1），故f（x）不是偶函數(shù)，
B．函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，故函數(shù)f（x）是非奇非偶函數(shù)．
C．f（-x）=4^-x-4^x=-（4^x-4^-x）=-f（x），則f（x）是奇函數(shù)，
D．f（-x）=|-x-2|+|-x+2|=|x+2|+|x-2|=f（x），故函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．